Question

Daca numerele naturale n , n+1 , n+3 , n+9 sunt prime , atunci numatul n la puterea n+3 + (n+1) la puterea n  +  (n+3) la puterea n+1 este agal cu ?
Ma puteti ajuta si pe mine :*

Answer 1

Daca n este impar, atunci numerele n+1, n+3 si n+9 sunt pare; dar exista un singur numar prim par => n este par, si cum n e prim => n=2.

$n^{n+3} +(n+1)^{n} + (n+3)^{(n+1)} = 2^{5} + 3^{2} + 5^{3} =32+9+125=166.$