Question

Dacă numerele prime a,b,c cu a<b<c,satisfac relația 1/a+1/b+1c=41/42, atuci a+b+c=?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a,b,c = nr prime

1/a+1/b+1/c=41/42

aducem la acelasi numitor :

(bc+ac+ab) / abc = 41/42

a<b<c

42= produs de 3 numere prime

cazul 1 :

1x6x7=42

a=1

b=6

c=7

In prima relatie inlocuim si avem :

(bc+ac+ab) /abc

6*7+1*7+1*6= 42+7+6= 55 ( nu este egal cu  41)

-

Cazul 2:

2x3x7=42

a=2

b=3

c=7

inlocuim din nou in relatie :

3*7+2*7+3*2= 21+14+6=41 ( este adevarata)

Facem suma :

a+b+c= 2+3+7=12