Question

Daca o cateta a unui triunghi dreptunghic isoscel se afla in planul α, iar cealalta face cu planul α un unghi de 45°, sa se arate ca ipotenuza formeaza cu planul α un unghi de 30°.

Answer 1

notam triunghiul dreptunghic isoscel ABC     
cu AC=AB=a    BC=a√2

proiectia lui AC pe plan este AD
se formeaza triunghiul dreptunghic isoscel CDA cu m(∡CDA)=90°
rezulta ca CD=AD=a√2/2

observam ca CD=BC/2
 rezulta ca m(∡CBD)=30°  conform teoremei  unghiului de 30grade  in triunghiul CDB dreptunghic  in  D