Question

daca o ortocentrul unui triunghi imparte inaltimea dusa din a in segmente congruiente triunghiul este echilateral?

Answer 1

Nu, deoarece intr-un triunghi echilateral, toate pct. importante intr-un triunghi (ortocentrul, centrul cercului inscris/circumscris, centrul de greutate) coincid. => O coincide cu G ,adica cu centrul de greutate, care este situat pe fiecare mediana (adica pe fiecare inaltime) la doua treimi de varf si o treime de baza => O se afla pe fiecare inaltime la doua treimi de vf si o treime de baza => Intr-un triunghi echilat. ,O nu imparte inaltimile in seg. congrunete.

In schimb, triunghiul poate fi isoscel cu vf. in A pentru ca O sa fie mijl inaltimii si se demonstreaza ca seg AO si OD (D piciorul perpendicularei/inaltimii) sunt congruente aratand ca O apartine liniei mijlocii determinate de mijl segmentelor AC si AB.