Question

Daca o piramida  patrulatera regulata are muchia laterala egala cu 3 radical din 34 , si apotema de 15 cm ,atunci Volumul piramidei este de ......... ? 

Answer 1

se duce VM_/_BC
ΔVMC mas<M=90 ⇒TP ca MC²=VC²-VM²=(3√34)²-15²=306-225=81  ⇒MC=9
MC=MB=BC/2 ⇒BC=2MC=2*9=18
OM=AB/2=18/2=9
VO_/_(ABC)
OM inclus in (ABC)  din amandoua rezulta ca VO_/_OM ⇒mas<VOM=90
ΔVOM,mas <VOM=90 ⇒TP ca VO²=VM²-OM²=15²-9²=225-81=144  ⇒VO=12

V=Ab*h/3
Ab=l²=18²=324
h=VO=12
V=324*12/3 =324*4=1296