Question

Dacă o piramida triunghiulara regulata are înălțimea de 2 radical din 6 cm și latura bazei de 12 cm, atunci apotema piramidei este de .... cm.

Answer 1

ap= VE = apotema piramidei
ab= OE = apotema bazei
h  = VO = inaltimea piramidei
VO= 2√6 cm
ΔABC este echilateral ⇒ AB=BC=AC=12 cm

OE= $\frac{l \sqrt{3} }{6} = \frac{12 \sqrt{3} }{6} =2 \sqrt{3}$

ΔVOE ; m (∡VOE)=90° , cu Teorema lui Pitagora :
VE²=VO²+OE²
VE²= (2√6)²+(2√3)²
VE²=24+12
VE=√36⇒VE=6 cm