Question

Dacă o prisma triunghiulara regulara dreapta are aria totala de 18+2 radical din 3 cm patrati si aria laterala de 18 cm patrati , atunci latura bazei este de ........... cm

Answer 1

At=Ab+2*Ab
18+ $2\sqrt{3}$ =18+2*Ab
2*Ab=18+$2 \sqrt{3}$ -18
2*Ab=$2 \sqrt{3}$
Ab=$\frac{ 2\sqrt{3} }{2}$
Ab=$\sqrt{3}$
baza este triunghi echilateral
AΔ=$\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$ ; unde a este latura triunghiului
$\sqrt{3}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
[tex] a^{2} \sqrt{3}=4 \sqrt{3} [/tex]
$a^{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$
$a^{2} =4$
$a= \sqrt{4}$
a=2
latura bazei = 2cm