Question

Daca o sursa debiteaza aceeasi putere utila pe doua rezistente R1 si R2, montate impreuna la bornele sursei(E) prima data in serie, apoi in paralel. Cum se afla r?

Answer 1

Serie: r, R1 si R2 sint toate in serie.

Fie Res=R1+R2 rezistenta echivalenta

E=I(r+Res)

Ps=Res×I²=E²×Res/(r+Res)²

Paralel: r este in serie cu (R1 si R2 in paralel)

Fie Rep=R1×R2/(R1+R2) rezistenta echivalenta

E=I(r+Rep)

Pp=Rep×I²=E²×Rep/(r+Rep)²

Egalind cele doua puteri avem:

E²×Res/(r+Res)²=E²×Rep/(r+Rep)²

Sau

Res/Rep=(r+Res)²/(r+Rep)²

Scoatem radical

r+Res=(r+Rep)×rad(Res/Rep)

Daca notam cu k=rad(Res/Rep) avem

r+Res=(r+Rep)×k

r(1-k)=k×Rep-Res

r=(k×Rep-Res)/(1-k)

Inlocuirea lui Res, Rep si k cu R1 si R2 o faci tu.