Question

Daca [OD si [OE sunt bisectoarele unghiurilor adiacente unghiurilor AOB , respectiv unghiul BOC si m(∡DOE ) = 90° , aratati ca unghiul ∡AOC este alungit .

Answer 1

daca [OD si [OE sunt bisectoare pt. < AOB  si  < BOC 
si m(< DOE)=90 grade  
(unghiurile determinate de bisectoare sunt:  AOD=DOB si BOE=EOC ) 
=> < AOB = <AOD + <DOB = 2*(< DOB)
                                          < BOC = <BOE  + < EOC= 2*(< BOE)
adunand , obtinem:  2*(<DOB)+2*(<BOE)=2*(<DOB+<BOE)=180 grade
=> unghiul alungit