Question

Daca p>2 este un numar natural prim, astfel incat p+1 este divizibil cu 3, aratati ca p+7 este divizibil cu 6.

Answer 1

Răspuns

p=nr    prim=> p=nr    impar=>p+1 numar     par deci   divizibil   la    2

Din ipoteza p+1 divizibil la  3=> p+1   divizibil    la    2x3=6

p+7=(p+1)+6

(p+1)   s-a   aratat   anterior   ca   e   divizibil     cu     6. ^ 6   divizibil     cu    6.

Rezulta    ca   si    suma       lor   e    divizibila    cu      6

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns

p+7 e divizibil cu 6

Explicație pas cu pas:

p+1=3k, numar par (fiindca p>2 prim, deci impar, 2 fiind singurul numar prim par), k>0

Rezulta p=3k-1

Rezulta p+7=3k-1+7=3k+6

3k par (k>0), adica multiplu par de 3, adica divizibil cu 6

Rezulta 3k+6 divizibil cu 6

Rezulta p+7 divizibil cu 6.