Question

Daca p0=10^5 N/m^2 si V=8,3 m^3/Kmol, atunci Tmax(temperatura maxima) este:
Fotografia reprezinta graficul.

Answer 1

Graficul indica o functie liniara a presiunii de volum (notez volumul cu x):  $p(x)=ax+b$ .

Sa aflam constantele a si b:

$p(V)=3p_0\ \ \ \ aV+b=3p_0\\ \\ p(2V)=p_0\ \ \ \ 2aV+b=p_0\ \\ \\ \\ aV=-2p_0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a=-\dfrac{2p_0}{V}\\ \\ \\ -2p_0+b=3p_0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=5p_0$

Acum, presupunand un mol de substanta, temperatura este:

$T=\dfrac{pV}{R}=\dfrac{(ax+b)\cdot x}{R}=\dfrac{ax^2+bx}{R}.$

Maximul va fi atins cand functia de la numarator va fi maxima.

$f_{max}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2}{4a}.$

Ramane sa inlocuiesti valorile a si b gasite, si apoi sa afli temperatura maxima.

$f_{max}=\dfrac{25p_0V}{4}$

$T_{max}=\dfrac{25p_0V}{4\nu R}$

Am bagat in formula si nr de moli, $\nu$ , in caz ca sunt mai multi de unul.