Question

Daca paralelogramul ABCD ,AB=16 cm si AD= 12 cm ,iar cos A = 3/4,atunci aria paralelogramului este egala cu.......

Answer 1

cos²A + sin²A = 1           ; (3 /4) ² + sin²A = 1      ; sin²A = 1 -  9 / 16 
sin²A = (  16 - 9 ) / 16  = 7 /16    
sinA = √7 / √16 = √7 / 4 
           A                        16                          B

12
D                                               C 
paralelogramul = doua triunghiuri congruente Δ ADB≡ΔBAC 
aria paralelogram = 2 · aria ΔADB = 2 · 12 · 16 ·sinA / 2 = 12 · 16 ·√7 /4 =12 ·4·√7 =  48√7 cm²