Question

Daca paralelogramul ABCD are lungimile diagonalelor AC=30 cm si BD=26 cm, iar latura AB=14 cm, atunci aria paralelogramului este egala cu...cm patarti.
Va rog eu urgent!!

Answer 1

Daca O este intersectia diagonalelor, aria paralelogramului este de patru ori aria triunghiuluiAOB (Diagonalele unui paralelogram impart suprafata sa in patru triunghiuri echivalente)
Triunghiul AOB are laturile de 13;  14 respectiv 15 cm, si calculam aria sa, pe care o notam cu S,  cu formula lui Heron.

$p=\dfrac{13+14+15}{2}=24\ cm$

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{7^2\cdot3^2\cdot4^2}=84\ cm^2$

Aria paralelogramului=4·84=336 cm²