Question

Dacă patrulaterul ABCD este ortodiagonal(Diagonalele perpendiculare), arătați că $AB^{2} +CD ^{2}$=$BC ^{2} +DA^{2}$ .

Answer 1

In $\triangle ABO\Rightarrow AB^2=BO^2+OA^2$
$\triangle COD \Rightarrow CD^2=OC^2+OD^2$
Deci $AB^2+CD^2=BO^2+OA^2+OC^2+OD^2$,dar
$BC^2=BO^2+OC^2,DA^2=OA^2+OD^2$.