Daca pentru o defilare sportiva elevii unei scoli se impart in grupe de cate 72 de elevi raman separat 69 de elevi , iar daca se impart in grupe de cate 60 de elevi raman separat 57 de elevi . Cati elevi sunt in scoala respectiva stiind ca numarul lor este cuprins intre 600 si 900 ?
Ajutor . Va rog ! :D
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
291
n = 72a + 69 n+3 = 72(a+1) ⇒ (n+3) divizibil cu 72 = 2³ ·3²
n = 60b + 57 n+3 = 60(b+1) ⇒ (n+3) divizibil cu 60 = 2² ·3·5]
deoarece [72,60] = 2³ ·3² ·5= 360 ⇒ (n+3) = multipu de 360
... si deoarece 600 ≤ n ≤ 900 ⇒ n + 3 = 720 n= 717
n = 60b + 57 n+3 = 60(b+1) ⇒ (n+3) divizibil cu 60 = 2² ·3·5]
deoarece [72,60] = 2³ ·3² ·5= 360 ⇒ (n+3) = multipu de 360
... si deoarece 600 ≤ n ≤ 900 ⇒ n + 3 = 720 n= 717
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă