Question

Dacă produsul a 100 de numere naturale consecutive este zero calculează suma acestora.

Answer 1

Răspuns:

4950

Explicație pas cu pas:

Ca produsul unei înmulțiri să fie 0, unul dintre factori trebuie să fie 0. Având în vedere că sunt 100 de numere naturale consecutive, iar 0 este unul dintre ele, numerele sunt 0, 1, 2, 3,..., 99.

Pentru a calcula suma celor 100 de numere consecutive, ne vom folosi de Suma lui Gauss care are formula n × (n + 1) : 2, unde n este ultimul termen al sumei (n = 99 în acest caz).

Voi nota suma 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 99 cu S.

S = 99 × (99 + 1) : 2

S = 99 × 100 : 2

S = 9900 : 2

S = 4950

0 + 1 + 2 + 3 + ... + 99 = 4950

-Mihai