Question

Dacă punctele M şi N sunt mijloacele catetelor AB şi AC ale triunghiului dreptunghic ABC,
MN = 5 cm, iar perimetrul triunghiului AMN este egal cu 12 cm, aflati perimetrul
patrulaterului BCNM.
​

Answer 1

Răspuns:

tri ABC :m(A)=90°

[MN]-linie mijlocie => MN= BC/2=> BC=2 •5cm=10 cm

P AMN=AM+AN+MN

12=AM+AN+5 => AM+AN=7 relatia I)

Fie tri AMN: m(A)=90° =>(T.P.) AM²+AN²=MN²=>AM²+AN²=25 relatia II)

Din I) si II) -obtii sistemul cu cele 2 relatii ,faci calculele si obții AM=3cm si AN=4cm.

Pt ca AM=MB => MB=3cm

Pt ca AN=NC=> NC=4cm

P BCNM=BC+CN+MN+BM=10+4+5+3=22cm

Explicație pas cu pas:

P-perimetrul