Question

Daca punctul G este centrul de greutate al triunghiului isoscel ABC cu baza (BC), aratati ca AG  perpendicular pe BC si (GB) congruent cu (GC)

Answer 1

ABC-isoscel si G-centru de greutate => AG-med=> AG-inaltime=> AG _|_ BC
cealalta chestie de aflat nu sunt sigura cum o demonstrez

Answer 2

ΔABC = isoscel de baza [BC]
[AM] = mediana(ip.)                             ⇒ [AM] - inaltime => AM _|_ BC (1)
G = centrul de greutate al ΔABC  ⇒ G ∈ AM (2)
Din (1) si (2)  ⇒ AG _|_ BC.
Acum demonstrezi ca ΔGMC≡ΔGMB , adica:
m(<GMB)= m(<GMC) = 90 de grade
[GM] = latura comuna
BM = CM ( [AM] = mediana in ΔABC)
⇒ ΔGMC≡ΔGMB   => [GB] ≡ [GC] .