Question

Dacă raportul dintre lungimile laturilor a două pătrate este egal cu 7/2
atunci determinati valoarea raportului perimetrelor şi valoarea raportului ariilor celor două pătrate.​

Answer 1

Răspuns:

valoarea raportului perimetrelor:  $\frac{P_1}{P_2}=\frac{7}{2}$

valoarea raportului ariilor: $\frac{A_1}{A_2}=\frac{49}{4}$

Explicație pas cu pas:

notam cu x latura unui patrat si cu y latura celuilalt patrat

$\frac{x}{y} =\frac{7}{2}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

OBS!!

☞ Perimetrul unui patrat = suma tuturor laturilor; cum stim ca toate laturile sunt egale => P = 4 • latura patratului

Perimetrele patratelor vor fi 4•x, respectiv 4•y => Raportul perimetrelor va fi:  $\frac{P_1}{P_2}=\frac{ \not4 \ * \ x}{\not 4\ * \ y}=\frac{x}{y} =\frac{7}{2}$  

$\boxed{\boxed{\frac{P_1}{P_2}=\frac{7}{2} }}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

OBS!!

☞ Aria unui patrat = latura • latura => A = latura²

Ariile patratelor vor fi x², respectiv y² => Raportul ariilor va fi: $\frac{A_1}{A_2}= \frac{x^{2} }{y^{2}} =\frac{x*x}{y*y} =\frac{x}{y} *\frac{x}{y} =\frac{7}{2} *\frac{7}{2}=\frac{7*7}{2*2}=\frac{49}{4}$

$\boxed{\boxed{\frac{A_1}{A_2}=\frac{49}{4} }}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------