Question

Daca raportul dintre suma si diferenta a 2 nr nat nenule este egal cu 6 si diferenta dintre triplul nr mare si dublul nr mic este egal cu 66 atunci valorile celor doua nr nat sunt: A) (42;30) b) (40;32) c) (42;32) d)(40;30)

Answer 1

notam numerele a si b

$\frac{a+b}{a-b} = 6$ ⇒ a+b=6(a-b) ⇒ a+b=6a-6b ⇒ b+6b=6a-a ⇒ 7b=5a ⇒ a=$\frac{7b}{5}$

3a-2b = 66 ⇒ $\frac{3 * 7b}{5} - 2b = 66$ (amplificam cu 5 scazatorul si rezultatul) ⇒ $3*7b - 2*5b = 66*5$ ⇒ 21b-10b=330 ⇒ 11b = 330 ⇒ b=30

am notat anterior $a=\frac{7b}{5}$, deci pentru b=30, a=$\frac{7*30}{5} = \frac{210}{5} = 42$

deci numerele sunt a=42 si b=30 ⇒ varianta corecta A