Matematică, întrebare adresată de danieladavides, 9 ani în urmă

daca restul imaprtirii abc:3 =c rest 2 sa se afle restul impartirii cab la 3

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de hnoc
1
Pt ca un nr sa se divida cu 3 tb ca suma cifrelor care-l compun sa fie un nr divizibil cu 3 (adica e de forma 3K, K=nr natural)
Ex: 234, 2+3+4=9, 234/3=78 si de asemeni rasturnatul se divide cu 3, 432/3=144

Pt. a avea restul unu tb ca suma cifrelor numarului sa fie de forma 3K+1
Ex: 235, 2+3+5=10 (9+1), 235/3=78 si rest 1 si de asemeni rasturnatul sau impartit la 3 va avea rest 1, 532=177 si rest 1

Pt. a avea restul doi tb ca suma cifrelor numarului sa fie de forma 3K+2
Ex: 236, 2+3+6=11 (9+2), 236/3=78 si rest 2 si de asemeni rasturnatul sau impartit la 3 va avea rest 2, 632=210 si rest 2

Concluzie: daca abc/3 are restul doi si rasturnatul /3 va avea acelasi rest, 2.


hnoc: In loc de 237 este 236
hnoc: L-am corectat eu!
hnoc: Demonstratie valabila pt toate variantele: abc, acb, bac, bca, cab, cba.
Alte întrebări interesante