Question

daca se aduna triplul unui numar cu triplul altui numar se obtine 195. care sunt numerele stiind ca triplul diferentei lor este 51 ?

Answer 1

Răspuns:  41 și  24

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

Aflăm suma celor două numere, știind că triplul sumei lor este 195:

  195 : 3 = 65 → suma celor două numere

Aflăm diferența celor două numere, știind că triplul acesteia este 51:

  51 : 3 = 17 → diferența dintre cele două numere ( primul număr este cu 17 mai mare decât celălalt)

Reprezint grafic cele două numere, știind că unul este cu 17 mai mare, iar suma lor este 65:

primul nr.      l----------l+17       suma lor = 65

al doilea nr.   l----------l

                                   l__l → diferența numerelor

Aflăm suma părților egale:

65 - 17 = 48 → suma celor 2 segmente/ părți egale sau dublul numărului mic

Aflăm al doilea număr:

  48 : 2 = 24 → al doilea număr

Aflăm primul număr, știind că este cu 17 mai mare:

  24 + 17 = 41 → primul număr

Verific:

3 × 41 + 3 × 24 = 123 + 72 = 195 → suma dintre triplul numărului 41 și triplul numărului 24

_________________________________________________________

• Rezolvare algebrică

3×a + 3×b = 195

3×(a-b) = 51

----------------------

3×a+3×b = 195

3×a-3×b = 51

____________adun relațiile

6×a = 246

a = 246 : 6        ⇒   a = 41 → primul nr.

a - b = 51 : 3

41 - b = 17

b = 41 - 17         ⇒     b = 24 → al doilea nr.