Daca se asaza cate 2 copii intr-o banca, raman 5 copii in picioare. Daca se asaza cate 3 copii intr-o banca, raman 3 banci libere si o banca in care sta un copil. Cate banci sunt si cati copii sunt?
Răspunsuri la întrebare
cate 2 elevi in banca ............... raman 5 elevi in picioare
cate 3 elevi in banca ............... raman 3 banci libere si o banca cu un elev
________________________________________________________
/@@/ /@@/ /@@/ ................ @@@@@ ( 5 elevi raman in picioare)
/@@@/ /@@@/ /@@@/ .........../@__/ /___/ /___/ /___/
Am reprezentat @ - elevul, /___/ - banca
Cele 3 banci libere ramase in a doua distribuire au fost ocupate in prima distribuire cu cate 2 elevi, iar banca cu 1 elev a fost in prima distribuire cu 2 elevi .
Asadar:
3 banci libere x 2 elevi + banca cu 1 elev x 1 elev + 5 elevi ramasi in picioare in prima distribuire = 6 + 1 + 5 = 12 elevi
Cei 12 elevi au fost repartizati cate 1 elev in banca cu 2 elevi in a doua distribuire obtinandu-se 12 banci cu cate 3 elevi
12 banci cu cate 3 elevi + banca cu 1 elev + 3 banci libere ( in a doua distribuire) = 12 + 1 + 3 = 16 banci sunt in clasa
16 banci x 2 elevi + 5 elevi = 37 elevi sunt in clasa
________________________________________
sau:
Notez cu b = numarul bancilor din clasa
2 x b + 5 → elevi
3 x ( b - 4 ) + 1 → elevi
Obs.: Am scazut 4 din numarul total de banci, reprezentand cele 3 banci libere ramase in a doua distribuire + banca cu 1 elev, pe care l-am adaugat bancilor cu cate 3 elevi.
3 x ( b - 4 ) + 1 = 2 x b + 5
3 x b - 12 + 1 = 2 x b + 5
3 x b - 2 x b = 5 + 11
b = 16 banci
2 x 16 + 5 = 32 + 5 = 37 elevi sunt in clasa
Verific: 3 x ( 16 - 4 ) + 1 = 3 x 12 + 1 = 36 + 1 = 37 elevi
Poza conține rezolvarea.
