Question

Dacă se așeaza 2 elevi in fiecare banca, un elev rămâne fără loc; dacă se aseaza câte 3 elevi in fiecare banca,atunci 5 bănci vor fi libere,iar o banca va fi ocupată de un singur elev. Cati elevi și câte bănci sunt in acea clasa?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:  37 elevi și 18 bănci

Explicație pas cu pas:

Notez numărul total de bănci din clasă cu ,,b”.

Transpun datele problemei în relații matematice:

2 × b + 1 ⇒ elevi   → dacă se așază câte 2 elevi în bancă, rămâne un elev în picioare ( fără loc)

3 × ( b - 5 - 1 ) + 1 ⇒ elevi → dacă se așază câte 3 elevi în bancă, rămân 5 bănci libere, iar o bancă va fi ocupată de un singur elev ( scad din totalul băncilor, cele 5 bănci libere, dar și banca cu un elev, restul de bănci îl înmulțesc cu 3, iar la produsul obținut adaug și elevul rămas singur într-o bancă)

_______________________________________________________

3 × ( b - 5 - 1 ) + 1 = 2 × b + 1 ⇒ elevi

3 × ( b - 6 ) + 1 = 2 × b + 1

3 × b - 18 + 1 = 2 × b + 1

3 × b - 17 = 2 × b + 1

3 × b - 2 × b = 1 + 17

b = 18 ( bănci)

2 × 18 + 1 = 36 + 1 = 37 elevi

sau:

3 × ( 18 - 6 ) + 1 = 3 × 12 + 1 = 37 elevi