Dacă se așează câte 2 elevi într-o banca rămân in picioare 4 elevi ,iar dacă se așează câte 3 elevi într-o banca rămân 3 bănci libere. Cati elevi sunt?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
[tex]\displaystyle\\ x = \text{numarul de elevi}\\ y = \text{numarul de banci}\\\\ \text{Scriem ecuatiile:}\\\\ \begin{cases} x = 2y+4\\ y-3 = \dfrac{x}{3}~~~\Big| \cdot 3 \end{cases}\\\\ \begin{cases} x - 2y=4\\ 3y-9 -x =0 \end{cases}\\\\ \begin{cases} x - 2y=4\\ -x+3y=9 \end{cases}\\\\ \text{Adunam ecuatiile:}\\\\ ~~~~/~~~~~y=\boxed{13~~\text{de banci}} \\\\ x = 2y+4= 2\times 13 + 4 = 26 + 4=\boxed{30~~\text{de elevi}} [/tex]
Răspuns de
4
cate 2 elevi in banca ..............raman 4 elevi in picioare
cate 3 elevi in banca ..............raman 3 banci libere
__________________________________________
Cele 3 banci din a doua distribuire au fost ocupate in prima distribuire cu cate 2 elevi
3 × 2 elevi + 4 elevi ramasi in picioare = 10 elevi
Cei 10 elevi au fost distribuiti cate unul in 10 banci din a doua distribuire langa cei 2 din prima , rezultand astfel 10 banci cu cate 3 elevi
10 banci + 3 banci ramase libere = 13 banci sunt in clasa
13 × 2 elevi + 4 = 26 + 4 = 30 elevi sunt in clasa
cate 3 elevi in banca ..............raman 3 banci libere
__________________________________________
Cele 3 banci din a doua distribuire au fost ocupate in prima distribuire cu cate 2 elevi
3 × 2 elevi + 4 elevi ramasi in picioare = 10 elevi
Cei 10 elevi au fost distribuiti cate unul in 10 banci din a doua distribuire langa cei 2 din prima , rezultand astfel 10 banci cu cate 3 elevi
10 banci + 3 banci ramase libere = 13 banci sunt in clasa
13 × 2 elevi + 4 = 26 + 4 = 30 elevi sunt in clasa
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Se poate evita aflarea numărului de bănci,
acest număr nefiind cerut de problemă.
Notăm cu e și respectiv b, numărul elevilor și al băncilor
Exprimăm b în funcție de e :
b = (e - 4)/2 (1)
b - 3 = e/3 ⇒ b = e/3 + 3 ⇒ b = (e + 9)/3 (2)
(1), (2) ⇒ (e - 4)/2 = (e+9)/3 ⇒ 3e-12 = 2e+18 ⇒
⇒ 3e – 2e = 18 + 12 ⇒ e = 30.
..