Question

Dacă se așează câte 2 elevi într-o banca rămân in picioare 4 elevi ,iar dacă se așează câte 3 elevi într-o banca rămân 3 bănci libere. Cati elevi sunt?

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ x = \text{numarul de elevi}\\ y = \text{numarul de banci}\\\\ \text{Scriem ecuatiile:}\\\\ \begin{cases} x = 2y+4\\ y-3 = \dfrac{x}{3}~~~\Big| \cdot 3 \end{cases}\\\\ \begin{cases} x - 2y=4\\ 3y-9 -x =0 \end{cases}\\\\ \begin{cases} x - 2y=4\\ -x+3y=9 \end{cases}\\\\ \text{Adunam ecuatiile:}\\\\ ~~~~/~~~~~y=\boxed{13~~\text{de banci}} \\\\ x = 2y+4= 2\times 13 + 4 = 26 + 4=\boxed{30~~\text{de elevi}} [/tex]

Answer 2

cate 2 elevi in banca ..............raman 4 elevi in picioare 
cate 3 elevi in banca ..............raman 3 banci libere 
__________________________________________

Cele 3 banci din a doua distribuire au fost ocupate in prima distribuire cu cate 2 elevi 

3 × 2 elevi + 4 elevi ramasi in picioare = 10 elevi 

Cei 10 elevi au fost distribuiti cate unul in 10 banci din a doua distribuire langa cei 2 din prima , rezultand astfel 10 banci cu cate 3 elevi 

10 banci + 3 banci ramase libere = 13 banci sunt in clasa 

13 × 2 elevi + 4 = 26 + 4 = 30 elevi sunt in clasa