Question

dacă se așează câte doi elevi în fiecare bancă un elev rămâne fără loc dacă se așează câte 3 elevi în fiecare bancă atunci cinci bănci vor fi libere iar o bancă va fi ocupată de un singur elev Câți elevi și câte bănci sunt în acea clasă metoda redistribuirii​

Answer 1

Răspuns:

18 bănci; 37 elevi

Explicație pas cu pas:

notăm cu x numărul de bănci

dacăxse așează câte doi elevi în fiecare bancă, un elev rămâne fără loc:

$elevi = 2 \times x + 1$

dacă se așează câte 3 elevi în fiecare bancă, cinci bănci vor fi libere iar o bancă va fi ocupată de un singur elev

5 bănci libere + 1 bancă ocupată de 1 elev = 5 + 1 = 6

=> numărul de bănci ocupate de câte trei elevi: x - 6

$elevi = 3\times (x - 6) + 1 = 3x - 18 + 1 = 3x - 17$

avem:

$2x + 1 = 3x - 17 \\ x = 18$

$elevi = 2×18+1=36+1=37$

18 bănci

18 bănci37 elevi

Answer 2

Răspuns: 18 bănci și 37 elevi

Explicație pas cu pas:

• Metoda redistribuirii

1. Redistribuim elevii :

• cel fără loc ;

• cei din băncile care rămân goale după redistribuire;

• cei din banca care va fi incompletă

1 + 5 x 2 + 2 = 13 elevi

2.   Din acest număr scădem elevul din banca incompletă:

13 - 1 = 12 elevi

• Aceşti elevi trebuie redistribuiţi, câte 1, în fiecare din băncile cu 2 elevi din prima distribuire.

3.   Numărul 12  reprezintă numărul băncilor cu 3 elevi din a doua distribuire.

12 + 5 + 1 = 18 bănci

12 x 3 + 1 = 37 elevi