Question

Dacă se consideră punctele M(0, 12); N(-9, 0) și P(16,0). atunci natura triunghiului MNP este... .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MN = √[(0 + 9)^2 + (12 - 0)^2] = √(81 + 144) = √225 = 15

MP = √[(16 - 0)^2 + (0 - 12)^2] = √(256 + 144) =  √400 = 20

NP = √[(16 + 9)^2 + (0 - 0)^2] = √25^2 = 25

25^2 = 20^2 + 15^2

NP^2 = MN^2 + MP^2

triunghiul este dreptunghic in M

Answer 2

Răspuns:

$|MN|=\sqrt{(Xn-Xm)^2+(Yn-Ym)^2}=\sqrt{(-9-0)^2+(0-12)^2}=\sqrt{81+144}= \sqrt{225}=15$

(Folosind formula de mai sus se poate calcula marimea lui MP si NP)

$|NP|=25$

$|MP|=20$

Din Reciproca lui Pitagora => $NP^2=MN^2+MP^2 <=>625=225+400 <=>625=625$

=> Triunghiul MNP este dreptunghic