Question

Daca se considera punctele M(0;8), N(-5;0), P(0;-3) si Q(4;0) atunci lungimea perimetrului patrulaterului MNPQ este egala cu …

Answer 1

M(0;8) => MO=8
N (-5;0) => NO=5
P(0;-3) => PO=3
Q (4;0) => QO=4

În triunghiul NOM
<O=90° => MO pătrat + NO pătrat = NM pătrat
64 + 25 = NM pătrat
89= NM pătrat
NM = √89

În triunghiul POQ
<O=90° => PO pătrat + OQ pătrat = PQ pătrat
9+16= PQ pătrat
25=PQ pătrat
PQ=5

În triunghiul NOP
<O=90° => NO pătrat + PO pătrat = NP pătrat
25 + 9= NP pătrat
34 = NP pătrat
NP= √34

În triunghiul MOQ
<O=90° => MO pătrat + QO pătrat= MQ pătrat
64 + 16= MQ pătrat
80= MQ pătrat
MQ=√80

Perimetru MNPQ= MN + NP + PQ + MQ=√89 + 5 + √34 + √80