Question

daca se da sirul 3,5,7,9...
care este suma primelor 40 nr din sir

Answer 1

Observi ca numerel din sir se scriu:
3=2×1+1 (3 este primul numar din sir)
5=2×2+1 (5 e al doilea numar din sir)
7=2×3+1 (7 e al treilea numar din sir)
9=2×4+1 (9 e al patrulea numar din sir)

Al 40-lea numar al sirului este: 40×2+1=80+1=81

3+5+7+9+...+81=
3+(2+3)+(3+4)+(4+5)+...+(40+41)=
=3+2+3×2+4×2+5×2+...+40×2+41=
=5+41+2(3+4+5+....+40)=
=46+2(3+4+5+....+40)+2(1+2)-2(1+2)
=46+2(1+2+3+4+5+....+40)-2(1+2)=
=46+2(40×41:2)-2×3=
=46+40×41-6=
=46-6+40×41=
=40+1640=
=1680