Question

Daca se impart numerele 67,139 si 187 la acelasi numar ab (bara ) de doua cifre ,se obtine acelasi rest.Daca determinam numarul ab (bara ) ,gasim ?

Answer 1

67=x*m+r
139=x*n=r
187=x*p+r
unde x este un numarde doua cifre
 numerelede 2 cifre sunt10,11, 12,13...etc
10 nu poate sa  fie pt ca da resturi diferite cand il impartim pe 67 9rest1) si pe139 (rest 9)
 11 la fel da rest 1, apoi 7
dar daca imaprtim la 12
67=12*5+7
139=12*11+7
187=12*15+7
deci impartind la acelasi numar 12 , restul este acerlasi, 7
deci ab numar =12

Obs ; nu am verifixcat daca oproblema admite si alta solutie, pt ca cerinta era sa determin numarul
dar o sa incerc cu multiplii acestuia,desi nu am descoperit legea de  variatie
 sa incercam cu 24

67=24*2+19
139=24*5+19
187=24*7+19
acelasi rest
deci ab numar adimte ca solutie si pe 24
 incecam cu 36
67=36*1+31
139=36*3+31
187=36*5+7 nu e bun

67=48*1+19
139=48*2+43 nu verifica

Solutii gasite;ab numar= 12 si ab numar= 24