Question

Dacă se măreşte latura unui pătrat cu 3 cm se obține un pătrat cu aria mai mare cu 39 cm² decât aria pătratului inițial. Aflaţi perimetrul pătratului
inițial.
Va rog! E urgent! Dau coroana ​

Answer 1

Răspuns: 20 cm

Explicație pas cu pas:

Aria pătrat = latură × latură = l²

( latură + 3 cm )² = Aria pătrat + 39 cm²

(l + 3)² = l² + 2×3×l + 3²

sau: ( l + 3)(l+3) = l²+3×l + 3×l + 3×3 = l² + 6×l + 9

l² + 2×3×l + 9 = l² + 39

l² + 6 × l  - l²= 39 - 9

l² - l² = 0

6 × l = 30

l = 30 : 6   ⇒  l = 5 cm → latura pătratului

Verific:

5 cm × 5 cm = 25 cm² → aria pătratului inițial

5 cm + 3 cm = 8 cm → latura mărită cu 3 cm

8 cm × 8 cm = 64 cm²

64 cm² - 25 cm² = 39 cm² → diferența dintre aria pătratului obținut prin mărirea cu 3 cm a laturii pătratului inițial și aria pătratului inițial

Perimetrul pătrat = 4 × latură

4 × 5 cm = 20 cm →perimetrul pătratului  inițial