Question

Daca se numara creioanele dintr-ocutie grupandu-le cate 10,raman 3 creioane,daca se grupeaza cate 12 raman tot 3 creioane si daca se numara grupandu-le cate 15,raman tot 3 creioane negrupate.

a). In cutie pot fi 63 de creioane?
b). Care este numarul de creioane dintr-o cutie mai mare decat 150 si mai mic decat 200 care indeplineste aceste conditii??

Answer 1

n= 10c₁+3=12c₂+3= 15c₃ +3 scadem din toate 3 
n-3 = 10c₁=12c₂=15c₃                      cu c₁,c₂,c₃    caturi
           pentru aflarea numarului , aflam multiplu pentru :
 10 = 2·5
12=2²·3
15=3·5 
------------
multiplu =2²·3·5 =60 
deci ,  n -3 =60          atunci n=60+3=63
numar curins intre 150 si 200 este  60·3=180 
180  +3=183

Answer 2

a)nr de creioane care raspunde celor trei situatii este  un multiplu al celui mai mic divizor comun al nr 10 ,12 si 15,la care se aduga restul 3.c.m.m.d.c=60⇒63 poate fi unul dintre ele
b)63×3=189 indeplineste ac conditie