Question

Dacă se poate c si d, nu am făcut execuții asemănătoare in clasa. Va rog sa îmi dați cât mai multe explicații, dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) f(x) bijectiva pe Q, ca functiede grad1

f(x) bijectiva pe R\Q , ca functie de grad 1

Q si R\Q partiție a lui R (e posibil ca exe sa fie dat ca aplicatie la  PARTITII**, pt ca ai un exe cu partitii, dat in aceeasi tema)

decif(x) bijectiva pe R

f°f= x pe Q

1-(1-x) =x pe R\Q

d) f(x) bijectiva pe Q

x bijectiva pe R\Q deci si 1/x bijectiva pe R\Q (se observa ca 0 ∈N⊂Q deci nu sunt probleme)

Q si R\Q partitie a lui R deci f(x) , bijectie pe R

f°f= x, pt x∈Q , vezi mai sus

   =x, pt x∈R\Q (cred ca nu ti-e greiu sa faci o f4ractie etajata0

Extra

fiind bijectie, au inversa

din calculul f°f (x) =x, functia identica , zisa si 1F, se observa ca functile definite la c) si la d) sunt propriile lor inverse

*** vezi ce e aia partitie a unui multimi in submultimi...are 2 proprietati mari si late

intersectiile sunt...si

reuniunea este...