Question

Dacă se poate cele doua exerciții va rog!! ​

Answer 1

Exercițiul 9

Câteva informații importante:

• Modulul unui număr este întotdeauna pozitiv.

• Modulul unui număr este egal cu numărul din modul, dacă acesta este pozitiv. (adică |$\displaystyle{x}$| = $\displaystyle{x}$, dacă $\displaystyle{x}$ ≥ 0)

• Modulul unui număr este egal cu opusul numărului din modul, dacă acesta este negativ. (adică |$\displaystyle{x}$| = -$\displaystyle{x}$, dacă $\displaystyle{x}$ < 0)

Trebuie să determinăm semnele modulelor:

$\displaystyle{\sqrt{6} }$ este egal cu aproximativ 2,44. Prin urmare, $\displaystyle{5-\sqrt{6} }$ (numărul din primul modul) va fi pozitiv, iar $\displaystyle {-5 - \sqrt{6} }$ (numărul din al doilea modul) va fi negativ.

Se rezolvă ecuația:

$\displaystyle{|5-\sqrt{6}|+|-5-\sqrt{6}| = 5 - \sqrt{6}- (-5 - \sqrt{6}) }$

$\displaystyle{=5-\sqrt{6}+5 + \sqrt{6} }$

$\displaystyle{=5+5}$

$\boxed{=10}$

Exercițiul 10

Se aplică aceleași reguli ca la exercițiul precedent.

$\displaystyle{\sqrt{7} = }$ aproximativ 2,64

$\displaystyle{\sqrt{3} =}$ aproximativ 1,73

Prin urmare:

• $\displaystyle{\sqrt{7}+\sqrt{3} }$ va fi pozitiv
• $\displaystyle{\sqrt{3}-\sqrt{7} }$ va fi negativ
• $\displaystyle{2\sqrt{3}-7 }$ va fi negativ

Ecuația este:

$\displaystyle{|\sqrt{7}+\sqrt{3}| -|\sqrt{3}-\sqrt{7}|+|2\sqrt{3}-7| = \sqrt{7}+ \sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{7} - (2\sqrt{3}-7) }$

$\displaystyle{=\sqrt{7}-\sqrt{7}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\sqrt{3} +7 }$

$\displaystyle{=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+7 }$

$\boxed{=7}$

7 ∈ N => Numărul dat aparține N.

- Lumberjack25