Question

dacă se poate cu explicație ceva și formulele folosite,am nevoie urgent,poza e atașată ​

Answer 1

Răspuns și rezolvare pas cu pas.

a) Trecând totul în partea stângă, tb să arătăm că

x^5-5x+4>=0 pt orice x din (0, inf)

Notăm f(x)=x^5-5x+4. Să arătăm că f(x)>=0, pt orice X din (0, inf).

Monotonia și tabelul de variație ale funcției

f(x)=x^5-5x+4

f'(x)=5x^4-5=5*(x^2+1)*(x-1)*(x+1)

f' se anulează in -1 și 1

Faci semnul lui f' și variația lui f pe (0, inf)

Între 0 și 1, f' are semn negativ, după 1 are semn pozitiv.

f descrește de la 4, care este f(0), până la 0, care este f(1) și apoi creste la infinit.

Deci f>=0 pt orice x din (0, inf)

b) Aplici inegalitatea de la a) pt fiecare a1, a2,...,a8

și le aduni.

Obții Suma celor 8 pătrate >= 5*(suma celor 8 numere)-(4+4+...+4) - de 8 ori patru.

Adică suma celor 8 pătrate >= 5*410-32 care este 2018.