Question

Daca semidreptele OA si OB sunt opuse,iar semidreptele(OC si(OD sunt situate de o parte si de alta a dreptei AB astfel incat ungAOC=ungBOD,aratati ca punctele C,O,D sunt coliniare.
Dau funda

Answer 1

OA si OB sunt opuse ⇒ OB este in prelungirea lui AO ⇒ punctele A,O si B sunt coliniare
cu notatiile din desen avem:
in ∡AOB ⇒ x+y=180° (x si y sunt suplementare)
in ∡COD=x+y=180° ⇒ ∡COD este unghi alungit  deci OD este in prelungirea lui CO'  rezulta ca punctele C,O,D sunt coliniare