Question

Daca sin x-cos x=1 si x∈(0:$\frac{ \pi }{2}$ ), calculati ctg x

Answer 1

(sinx  - cosx )² =1
sin²x - 2 sinx· cosx + cos²x =1 
- 2sinx · cosx  = 1 - sin²x - cos²x = 1 -  ( sin²x + cos² x ) =  1 -  1 =0
2 sinx · cosx  =0              / : sin²x ≠ 0       x∈( 0 , π/2) 
 cosx / sinx =0
ctg x =0

Answer 2

sin x-cos x= 1 |:sin x
1-ctg x=1
ctg x=0