Question

Daca sin x inmultit cu cos x =1/5, calculati sin x - cos x ; x, y apartin la (0; pi/4).plsssss dau coroana

Answer 1

sinxcosx=1/5 
inmultim ecuatia cu 2
2sinxcosx=2/5
folosim formula 2sinxcos=sin2x si rezulta ca sin2x=2/5
(sinx-cosx)^2=sin^2(x)-2sinxcos+cos^2(x)
folosim formula ecuatiei fundamentale sin^2(x)+cos^2(x)=1
rezulta ca sin^2(x)-2sinxcos+cos^2(x)=1-sin2x=1-2/5=3/5
(sinx-cosx)^2=3/5 , de unde rezulta ca sinx-cos=radical din 3/5