Question

dacă sirul (xn) n> sau egal cu 1 este progresie aritmetica cu x1+x2=20 și x2+x3=36 atunci cât este x10

Answer 1

Răspuns:

78

Explicație pas cu pas:

Stim ca xn=x1+(n-1)r.

Aplicam aceasta relatie pentru x1, x2 si x3.

x2=x1+r

x3=x1+2r

Si avem:

x1+x2=x1+x1+r=2x1+r=20 => r=20-2x1

x2+x3=x1+r+x1+2r=2x1+3r=36

Inlocuim r de mai sus si avem:

2x1+3(20-2x1)=36

2x1+60-6x1=36

-4x1=36-60

-4x1=-24

x1=6

Acum aflam ratia r.

r=20-2x1=20-2*6=20-12=8

Atunci x10 devine:

x10=x1+9r=6+9*8=6+72=78