Question

Daca sunt 2 trenuri, unul pleaca din localitatea A spre B, iar cel de-al doilea pleaca din localitatea B spre A.
Amandoua trenurile au viteza de 40km/h,
iar distanta dintre A si B este de 100km.
Amandoua trenurile placa simultan din cele 2 localitati.
Este o pasare care pleaca o data cu trenul A, merge mai rapid decat trenul A (viteza pasarii este de 60km/h) iar cand ajunge la trenul B, se intoarce si merge spre trenul A, dupa cand ajunge se intoarce iar si merge spre trenul B si tot asa pana cand trenurile se intalnesc.
(Pasarea se intoarce in timp=0 si isi reia drumul in sens opus direct cu 60km/h)
Ce distanta a parcurs pasarea pana la intalnirea celor 2 trenuri?

Answer 1

Trenurile, avand aceeasi viteza, se vor "intersecta" la mijlocul distantei (adica la un punct M situat la jumatatea "segmentului [AB]).

Daca un tren parcurge 40km intr-o ora, inseamnca ca parcurce 10km in 15 minute. Deci trenurile parcurg distanta de 50km in 15*5=75min=$1 \frac{1}{4}h.$

Pasarea parcurge 60km/h <=> 1km/min <=> 75km/75min.

Pasarea a parcurs 75km.

Capcanele infinitului in matematica elementara (GM 2/1988):  (...) „Un tren parcurge distanta de 60 km dintre Bucuresti si Ploiesti intr-o ora. In acelasi timp cu trenul, o randunica porneste in zbor din Bucureste spre Ploiesti cu o viteza de 90 km/h si ajunge mai devreme decat trenul la destinatie, apoi se intoarce zburand spre tren pana la intalnirea cu el . Efectueaza mai multe zboruri pana cand ajunge odata cu el la Ploiesti. Ce distanta a parcurs randunica de la Bucuresti la Ploiesti facand aceste zboruri?