Question

Daca tata ar fi fost cu 7 ani mai mare deciît acum fratele mai mic ar avea o treime din vîrsta tatălui. În 15 ani vîrstă fratelui mai mare va fi jumătate din vîrstă tatălui. Care este vîrstă fiecărui dacă peste 18 ani vîrstă fraților între ei va fi egală cu vîrstă tatălui.

Answer 1

Fie T.F si f,varstele de astazi respectiv ale tatalui, fratelui mare si fratelui mic
avem atunci relatiile:
(T+7):3=f                  (1)
(T+15):2=F+15          (2)
T+18=F+18+f+18      (3)
Sistem de 3 ec cu 3 necunoscute, rezolvabil cu solutie unica

T+7=3f (1)
T+15=2F+30  (2)
T=F+f+18 (3)
(1)-(2) ne da 7=3f-2F-15  adica 3f-2F=22  (4)
(2)-(3) b ne da  0=F-f-3  adica F=f+3        (5)
inlocuind (4) in (5) obtinem 3f-2(f+3)=22
3f-2f=22+6
f=28
F=f+3=31
T=f+F+18=77

Verificare
(77+7):3=84:3=28=f adevarat
(77+15):2=92:2=46=F+15=31+15=46 adevarat
 77+18=28+18+31+18
77+18=77+18  adevarat
Problema este bine rezolvata