Question

Daca $\frac{a}{0,4} = \frac{b}{0,5} = \frac{c}{0,6}$ si 4a+5b+6c=77 atunci a+b+c are valoarea de

Answer 1

$\frac{a}{0, 4}= \frac{b}{0, 5}=\frac{c}{0, 6}=k, k$∈N=> 
a=0,4k
b=0,5k
c=0,6k
4a+5b+6c=77=> 4*0,4k+5*0,5k+6*0,6k=77=> 1,6k+2,5k+3,6k=77=>
7,7k=77=> k=10=> a=4, b=5, c=6=> a+b+c=4+5+6=15

Answer 2

a/4/10=k
⇒a/2/5=k
⇒a=2/5·k
⇒a=2k/5;
b/5/10=k
⇒b/1/2=k
⇒b=1/2·k
⇒b=k/2;
c/6/10=k
⇒c/3/5=k
⇒c=3/5·k
⇒c=3k/5;
4a+5b+6c=77
⇒4·2k/5+5·k/2+6·3k/5
⇒8k/5+5k/2+18k/5=77
⇒16k/10+25k/10+36k/10=77
⇒77k/10=77
⇒77k=10·77
⇒77k=770
⇒k=770/77
⇒k=10;
⇒a=2k/5
⇒a=2·10/5
⇒a=2·2⇒a=4;
⇒b=k/2
⇒b=10/2⇒b=5;
⇒c=3k/5
⇒c=3·10/5
⇒c=3·2⇒c=6;
⇒a+b+c=4+5+6⇒9+6⇒15;