Question

Daca $sin \frac{B}{2}=sin \frac{A}{2}*sin \frac{C}{2}$ , aratati ca a+c=3b

Answer 1

( p -a) ·(  p -c )                ( p-b) ·( p - c)    · ( p - a) ·( p -b) 
-------------------------   =   --------------------------------------------------------
          ac                            bc              ·      ab
b² = ( p -b) ²
b² = p² - 2pb + b²
p² - 2 pb = 0           /   : p ≠ 0 
p - 2b =0 
( a +b+ c) / 2    -2b = 0 
a +b+c  - 4b =0                ; a + c -3b =0         ⇒ 3b = a+c