Question

Daca trapezul ABCD,cu AB||CD,are vârfurile e un cerc, aratați că este trapez isoscel


Dau coroana ​

Answer 1

Daca trapezul ABCD,cu AB||CD,

are vârfurile pe un cerc,

aratați că este trapez isoscel

demonstrație

dacă ABCD trapez AB ll CD înscris în cerc

cu AB și CD coarde OE și OF perpendiculare pe coarde

le împarte în părți egale (proprietate a coardelor)

ducem DM și CN _l_ pe AB=>MNCD dreptunghi => MN= CD

dar AE = BE și DF= FC atunci AE -DF=EB-EN<=>AM=NB

=>∆AMD=∆BNC dreptunghice cu câte o catetă egală

=> AD=BC=> ABCD trapez isoscel