Question

Dacă trapezul ABCD , cu AB||CD , este înscris într-un cerc de raza 17 cm ,AB este diametrul cercului, iar înălțimea trapezului este egala cu 15 , atunci aria trapezului este egala cu ?

Answer 1

Trasezi un cerc cu diametrul AB=34, raza=17. Din punctul O care este mijlocul cercului, ridici inaltimea care este si axa de simetrie a trapezului, si trasezi baza mica pe care o notezi DC, iar punctul din mijlocul ei il notezi cu M. Trapezul va fi isoscel, cu laturile neparalele egale.
 Apoi, eu am trasat o alta raza a cercului, unind punctul O din centrul cercului cu punctul C. Am obtinut un triunghi dreptunghic in M, triunghiul OCB, cu latura OC=17, fiind o raza a cercului, si OM= 15, fiind inaltimea si axa de simetrie a trapezului isoscel. Ca sa aflu MC, care este jumatatea bazei mici DC, am aplicat teorema catetelor : 15²+x²=17²; x²=64, x=MC=8
Deci, latura DC=2 * MC=16.
Pentru arie: A=( B+b)*h /2
                     A=(AB+DC)* OM/2
                     A= ((34+16)*15/2=50*15/2=25*15=375