Question

Dacă trebuie sa calculez 1+2+...+2014, clase de resturi in Z9, pot folosi formula n(n+1)/2?

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+ 10+ 11 + 12+13+14+15+16+17+18 + .... + 2014 = 
                               ↓     ↓    ↓     ↓    ↓    ↓   ↓    ↓    ↓   ↓
                                0     1   2      3    4   5    6    7    8   0
suma de 2014 termeni 
1+2+3+4+5+6+7+8 = 0
Z ₉  = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }  are aceste elemente 
ex. = 223 · ( 1+2+3+4+5+6+7+8 ) + 2008 +2009 +2010 +2011+2012+2013+2014
            ↓                                          ↓         ↓          ↓        ↓         ↓      ↓    ↓
        grupe                                        1    +   2      +  3    + 4    +  5   + 6    +7 =
=1