Question

daca triunghiul ABC dreptunghic m(<A)=90° cos(<C)=1/2 AC=6 cm perimetrul triunghiului​

Answer 1

Răspuns:

P = 6·(3+√6) cm

Explicație:

Se dau :

m(∡A)=90° ;  cos(∡C) = 1/2  ; AC = 6 cm

_____________________

cos(∡C) = 1/2  <=> AC/BC = 1/2  => BC = 2·AC =>

BC = 2·6 cm => BC =  12 cm

Cu ajutorul teoremei lui Pitagora ,

aflam cea de-a doua cateta , AB

AB² = BC² - AC² = 12²-6² = 144-36 = 108

AB = √108 = √(2³·3³) = 2·3·√(2·3) = > AB = 6√6 cm

Perimetrul Δ ABC = AC + BC + AB = 6 + 12 + 6√6 =

= 18 + 6√6 = > P = 6·(3+√6) cm