Question

Dacă triunghiul is. MNP are MN=MP =18 cm și măsură unghiului N=30 de grade, atunci NP=?

Answer 1

Fie MA inaltime dusa din M pe NP.Cum MNP isoscel =>AM este si mediana =>A mijlocul lui NP.Folosim triunghiul dreptunghic MNA unde masura lui N este de 30 grade => AM=MN/2(cateta ce se opunde unghiului de 30 este jumatate din ipotenuza)=>AM=18/2=9 Iar AN*AN=MN*MN-MA*MA(PITAGORA)
AN*AN=18*18-9*9=324-81=243=>
AN=9 √3. si NP=2*AN=18√3

Answer 2

Ducem inaltimea MQ si in triunghiul MQN avem cos<N=NQ/MN
$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{NQ}{18} \\ NQ=9 \sqrt{3} \\ NP=18 \sqrt{3}$