Daca un dreptunghi are lungimea diagonalei de 24√6cm si unghiul format de diagonale are masura de 60°, atunci aria sa este egala cu?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
70
Ducem diagonalele dreptunghiului AC si BD care se intersecteaza in O
In triunghiul OBC ducem inaltimea OE care imparte unghiul COB in 2 parti egale, deoarece e bisectoare, pt ca triunghiul e isoscel.Inseamna ca in triunghiul COE, dreptunghic, cateta CE se opune unghiului de 30 grade, deci CE=OC/2=6radical6, deci BC=2CE=12radical6
Acum putem afla cu Pitagora AB=radical(ACpatrat-BCpatrat)=
radical(576x6-144x6=432x6=radical2592=36radical2
Deci aria=35radical2x12radical6=35x12x2radical3=840radical3
In triunghiul OBC ducem inaltimea OE care imparte unghiul COB in 2 parti egale, deoarece e bisectoare, pt ca triunghiul e isoscel.Inseamna ca in triunghiul COE, dreptunghic, cateta CE se opune unghiului de 30 grade, deci CE=OC/2=6radical6, deci BC=2CE=12radical6
Acum putem afla cu Pitagora AB=radical(ACpatrat-BCpatrat)=
radical(576x6-144x6=432x6=radical2592=36radical2
Deci aria=35radical2x12radical6=35x12x2radical3=840radical3
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă