Dacă un dreptunghi are perimetrul egal cu perimetrul unui pătrat cu latura de 13cm, iar lungimea sa este cu 2cm mai mare decât lățimea, află dimensiunile dreptunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam : Pp = perimetru patrat
Pd = perimetru dreptunghi
--------------------------------------------
Ipoteza:
Pp=Pd si lat patr =13
-----------------------------------
Pp = 4*13=52 cm
Pd = 2*L +2*l
L= l+2
Pd= 2* (l+2) +2*l = 4*l +4
52 = 4*l+4
4*l = 48
l=48/4
l=12 ⇒ L = 12+2 L=14
Proba :
Pd= 2*12+2*14=52
Succes !!
Răspuns: 14 cm ( L ) si 12 cm ( latimea)
Explicație pas cu pas:
Perimetrul patrat = 4 × latura = 4 × 13 cm = 52 cm
___________________________________________
Perimetrul dreptunghi = Perimetrul patrat = 52 cm
52 cm : 2 = 26 cm → semiperimetrul = suma dimensiunilor dreptunghiului
Reprezint grafic dimensiunile dreptunghiului
lungimea l--------l + 2 cm } suma lor = 26 cm ( semiperimetrul )
latimea l--------l
26 - 2 = 24 → suma celor 2 parti egale
24 : 2 = 12 cm → latimea dreptunghiului
12 cm + 2 cm = 14 cm →lungimea dreptunghiului
________________________________________
Sau reprezint grafic perimetrul dreptunghiului, stiind ca lungimea este mai mare cu 2 cm ca latimea
l--------l => latimea
l--------l + 2 cm => lungimea
______________________
l--------l--------l--------l--------l + 4 cm → perimetrul dreptunghiului
[_______ 4 × 13 cm ________]
52 - 4 = 48 → suma celor 4 parti egale
48 cm : 4 = 12 cm → latimea
12 cm + 2 cm = 14 cm → lungimea